SEJARAH NOL

                                                                    Sejarah Nol

Waclaw Sierpinski, seorang pakar Matematika yang cemerlang … cemas karena kehilangan sebuah tas bawaannya. “Tidak sayang!”, kata istrinya. “Semuanya ada enam di sini”. “Tidak mungkin”, Kata Sierpinski. “Aku telah menghitungnya berulang kali: nol, satu, dua, tiga, empat, lima.” – The Book Of Number.

Dalam sehari-hari, sesungguhnya kita tidak membutuhkan angka nol, benar-benar tidak butuh. Ketika anda ditanya, ‘Punya berapa jerukkah anda ?’, maka anda akan cenderung untuk mengatakan ‘Saya tidak punya jeruk’ ketimbang mengatakan ‘Saya mempunyai nol jeruk’. Ketika kita mempunyai seorang adik dan ditanya ‘Berapa tahun umur adikmu itu ?’. Maka kita lebih memilih untuk menjawab ‘Umurnya baru 1 bulan’ daripada harus menjawab dengan ’Umurnya baru 0 tahun’. Inilah masalahnya, karena dalam prakteknya kita sama sekali tidak memerlukan angka nol.

Maka dalam waktu yang sangat lama pada sejarah perjalanan manusia, angka nol tidak muncul. Dan ternyata angka nol sendiri relative belum terlalu lama ditemukan, karena memang ‘tidak penting’.

Petunjuk mengenai awal manusia mengenal hitungan ditemukan oleh arkeolog Karl Absolom tahun 1930 dalam sebuah potongan tulang serigala – ternyata mereka lebih bernyali, karena kita lebih memilih untuk menggunakan media kertas dibading tulang serigala – yang diperkirakan berumur 30.000 tahun.

Terserah anda akan membayangkan seperti apa 30.000 tahun yang lalu itu dan bagaimana kita hidup jika telah dilahirkan pada masa itu.

Pada potongan tulang itu ditemukan goresan-goresan kecil yang tersusun dalam kelompok-kelompok yang terdiri atas lima. iiiii iiiii iiiii. Entah apa yang telah dihitung oleh Manusia gua Gog. Apakah ia sedang menghitung berapa lalat yang telah ia lahap, ataukah sudah berapa lama ia tidak mandi, entahlah. Dan pada zaman ini angka nol sama sekali belum muncul, karena memangnya untuk apa ?

Jauh sebelum zamannya si Gog, diperkirakan manusia baru mengenal angka satu dan banyak atau satu, dua dan banyak. Pada saat ini ternyata masih ada yang menggunakan sistem ini, yaitu suku Indian Sirriona di Bolivia dan orang-orang Yanoama di Brasil. Ternyata seiring berjalannya waktu, mereka mulai merangkai angka yang sudah ada. Suku Bacairi dan Baroro memiliki system hitung ‘satu’, ‘dua’, ‘dua dan satu’, ‘dua dan dua’, ‘dua dan dua dan satu’, dst. Mereka memiliki system angka berbasis dua dan kita sekarang menyebutnya dengan system biner – saat ini kita sering mempelajarinya jika kita mempelajari system hitungan yang digunakan komputer. Saat ini pun kita menuliskan sebelas sebagai sepuluh dan satu, dst.

Sekarang kita menyebut system basis lima yang digunakan si Gog adalah system quiner. Mengapa Gog memilih lima sebagai basisnya, dan bukannya basis empat atau enam ? Toh, basis berapapun yang dipilih, maka system penghitungan akan tetap bisa dilakukan. Tampaknya ini dipilih karena manusia sajak dari dulu sampai sekarang memiliki lima jari di setiap tangan. Penyebutan Baroro untuk ‘dua dan dua dan satu’ adalah ‘seluruh jari tangan saya’ dan masyarakat Yunani kuno menyebut proses penghitungan dengan fiving – melimakan. Tapi sampai saat itu angka nol tetap belum muncul, karena kita tidak perlu mencatat dan mengatakan ‘nol serigala’ dan ‘nol adik kita’ bukan ?

Sejak masa Gog manusia terus mengalami kemajuan. Kembali kita menelusuri mesin waktu, lima ribu tahun yang lalu, orang-orang Mesir mulai membuat tanda untuk menunjukkan ‘satu’, tanda lain untuk menunjukkan ‘lima’, dsb. Sebelum masa piramida, orang-orang Mesir kuno telah menggunakan gambar untuk system bilangan desimal basis sepuluh, jari dua tangan saya – mereka. Bangsa Mesir akan menggambar enam simbol untuk mencatat angaka seratus dua puluh tiga ketimbang menggambar 123 garis. Bangsa Mesir dikenal sangat menguasai matematika. Mereka pakar perbintangan dan pencatat waktu yang handal dan bahkan sudah menciptakan kalender. Penemuan sistem penanggalan matahari merupakan terobosan besar dan ditambah dengan penemuan seni geometri . Meskipun mereka sudah mencapai matematika tingkat tinggi, namun angka nol ternyata belum muncul juga di Mesir. Ini dikarenakan mereka menggunakan matematika untuk praktis dan tidak menggunakannya untuk sesuatu yang tidak berhubungan dengan kenyataan.

Kemudian kita berpindah ke Yunani. Sebelum tahun 500 SM, mereka telah memahami matematika dengan lebih baik dibandingkan Mesir. Mereka juga menggunakan basis 10. Orang Yunani , sebagai contoh, menuliskan angka 87 dengan 2 simbol, dibandingkan dengan Mesir yang harus menuliskannya dengan 15 simbol, yang justru mengalami kemunduran pada angka Romawi yang memerlukan 7 simbol LXXXVII. Jika bangsa Mesir menganggap matematika hanyalah alat untuk mengetahui pergantian hari dengan sistem kalender dan mengatur pembagian lahan dengan geometri, maka orang Yunani memandang angka-angka dan filsafat dengan sangat serius. Zeno yang melahirkan paradoks ketertakhinggaan dan Pytagoras yang sangat kita kenal dengan teorema segitiga siku-sikunya  yang belakangan diketahui bahwa rumus ini sebenarnya sudah diketahui sejak 1000 tahun sebelumnya, dilahirkan di sini. Kita juga mengenal Aristoteles dan Ptolomeus. Mereka dikenal dengan filsafatnya yang tidak kita bahas dulu, karena akan sangat panjangwalaupun demikian, mereka juga tidak menemukan angka nol. Angka nol tetap belum ditemukan sampai saat ini.

Kembali ke dunia timur, Babilonia – Iraq sekarang – ternyata memiliki sistem hitung kuno yang jauh lebih maju. Mereka menggunakan sistem berbasis 60, seksagesimal , sehingga mereka memiliki 59 tanda. Yang membedakan sistem ini dengan Mesir dan Yunani adalah, bahwa sebuah tanda dapat berarti 1,60,3600 atau bilangan yg lebih besar lainnya. Merekalah yang mengenalkan alat bantu hitung abax – soroban di Jepang, suan-pan di China, s’choty di Rusia, coulbadi di Turki, dll yang di sini kita sebut dengan sempoa). Sistem hitung mereka seperti sistem kita saat ini dimana 222 menunjukkan nilai ‘dua’, ‘dua puluh’ dan ‘dua ratus’. Begitu juga simbol i menunjukkan ‘satu’ atau ‘enam puluh’ dalam dua posisi yang berbeda. Orang Babilonia tidak memiliki metode untuk menunjukkan kolom-kolom yang tepat bagi simbol-simbol tertulis, sementara dengan abakus hal ini lebih mudah ditunjukkan angka mana yang dimaksud. Sebuah batu yang terletak di kolom kedua dapat dibedakan dengan mudah dari batu yang terdapat di kolom ketiga dan seterusnya. Dengan demikian i dapat berarti 1, 60 atau 3600 atau nilai yang lebih besar. Sehingga ii dapat lebih kacau lagi, karena bsa berarti 61, 3601, dsb. Maka diperlukan penanda dan mereka menggunakan ii sebagai tempat kosong, sebuah kolom kosong pada abakus. Sehingga sekarang ii berarti 61 dan iiii berarti 3601. Walaupun mereka telah menemukan penanda kolom kosong dengan ii, namun sesungguhnya angka nol tetap saja belum muncul pada kebudayaan ini.ii tetap tidak mempunyai nilai numerik tersendiri.

Maka ketika kita meninggalkan kebudayaan-kebudayaan di atas, tetap saja belum kita temukan angka nol dan dari titik ini kita akan mengalami percabangan untuk menentukan siapa sebenarnya penemu sang angka nol. Asal mula matematika di India masih samar. Sebuah teks yang ditulis pada tahun 476 M menunjukkan pengaruh matematika Yunani, Mesir dan Babilonia yang dibawa Alexander saat penaklukannya. Suatu ketika pakar Matematika India mengubah sistem hitung mereka dari sistem Yunani ke Babilonia tetapi berbasis sepuluh. Namun dari referensi pertama bilangan Hindu yang berasal dari seorang Uskup Suriah pada tahun 662 menyebutkan bahwa mereka menggunakan 9 tanda dan bukannya sepuluh.

Dengan jatuhnya kekaisaran Romawi pada abad VII, Barat pun mengalami kemunduran dan Timur mengalami kebangkitan. Selama bintang Barat tenggelam di balik cakrawala, bintang lainnya terbit, Islam.

Setelah Rasulullah Muhammad saw wafat maka dimulailah masa Khulafur Rasyidin yang dipimpim oleh Khalifah Abu Bakar Ash Shiddiq ra, Amirul Mukminin Umar Bin Khattab Al Faruq ra, Amirul Mukminin Usman Bin Affan Dzunnurrain ra dan Amirul Mukminin Ali Bin Abi Thalib kw. Dan saat ini Islam telah tersebar mencapai Mesir, Suriah, Mesopotamia dan Persia dan juga Yerusalem. Pada tahun 700 M, Islam telah mencapai sungai Hindus di Timur dan Algiers di Barat. Tahun 711 M, Islam telah menguasai Spanyol sampai ke wilayah Prancis dan di tahun 751 M telah mengalahkan Cina. Dan di Spanyol yang lebih dikenal dengan Andalusia, mengalami puncak kejayaanya pada abad VIII.

Pada abad IX, Khalifah Al Ma’mun mendirikan perpustakaan megah, Bayt Al Hikmah – Rumah Kebijaksanaan. Dan salah satu ilmuwan terkemukannya adalah Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Tulisan pentingnya antara lain Al-Jabr Wa Al-Muqabala dan dari sinilah muncul istilah aljabar – penyelesaian. Dan juga menyebarkan Algoritma dari kata Al-Khawarizmi.

Dan dari sinilah bangsa-bangsa di belahan dunia lain akan mengikuti sistem bilangan arab yang baru. Bilangan yang terdiri atas sepuluh tanda. Dan akhirnya angka nol pun muncul dan selesailah perjalanan kita. Dan kita tetap belum tahu secara pasti apakah angka nol pertama muncul di India ataukah di Andalusia ataukah di Arab. Namun suatu hal yang pasti, ia baru muncul pada abad – minimal – VI atau bahkan lebih. Wallahu ‘alam.

Dalam matematika modern sekarang ini, kita sudah terbiasa dengan nol sebagai nomor. Sulit untuk percaya bahwa sistem bilangan yang paling kuno tidak termasuk nol. Peradaban Maya mungkin telah termasuk orang pertama yang memiliki simbol untuk nol. Orang-orang suku Maya berkembang di semenanjung Yucatan, Meksiko sekitar 1300 tahun yang lalu. Mereka menggunakan  sebagai pengganti angka, dalam sebuah sistem tempat-nilai vertikal. Hal ini dianggap sebagai salah satu prestasi terbesar budaya mereka.

Bangsa Mesir kuno, Roma, dan Yunani sama-sama tidak memiliki simbol untuk nol. Dalam geometri Yunani, nol dan bilangan irasional tidak memungkinkan. Orang-orang Yunani membuat langkah besar dalam matematika, tapi semuanya dilakukan dengan sistem nomor tanpa nol. Astronom Yunani Ptolemeus (ca. AD 150) adalah orang pertama yang menulis nol pada akhir nomor. Untuk ini, ia menggunakan simbol lingkaran.

Dalam sejarah Babilonia kuno, tidak ada penggunaan nol. Di Babilonia zaman berikutnya atau selama periode Seleukus, simbol khusus, yang juga digunakan sebagai tanda pemisahan antara kalimat, mulai digunakan untuk nol. Ada kemungkinan pasti bahwa Bailonia menggunakan tanda ini untuk menandai nol dalam angka, sejak akhir abad kedelapan SM. Sampai zaman Aristoteles, tampaknya tidak ada bukti bahwa Babilonia pernah menganggap nol sebagai nomor. Aristoteles membahas pembagian dengan nol sehubungan dengan kecepatan melalui ruang hampa.

Selama Zaman Kegelapan, matematika Barat terhambat oleh sistem penomoran tradisional Romawi. Yang pertama berpikir secara berbeda adalah Leonardo Fibonacci. Dia adalah putra seorang saudagar yang lahir di kota Pisa, Italia, pada akhir abad kedua belas. Di Pisa, ia mempelajari karya Euclid dan matematikawan Yunani lainnya. Ketika ia masih remaja, ia pindah ke kota Muslim Bugia, di Afrika Utara. Di sana dia memeriksa kulit dan bulu sebelum mereka dikirim kembali ke Pisa. Leonardo mendapat pendidikan dalam budaya Arab saat ia berkeliling ke Konstantinopel Mediterania, Mesir dan Suriah. Dia mengakui bahwa angka-angka Hindu-Arab, angka-angka yang kita pakai sekarang, lebih tinggi dari angka Romawi ia pelajari saat dibesarkan di Barat.

Pada abad keenam, matematikawan di India mengembangkan sistem nilai-tempat. Mereka memperkenalkan konsep nol untuk menjaga simbol-simbol mereka di tempat yang benar. Pada abad ketujuh, para sarjana Hindu Islam memperkenalkan ide-ide dari nol dan nilai-tempat. Ide-ide ini menyebar dengan cepat di seluruh dunia Arab. Enam abad kemudian, Fibonacci begitu terkesan dengan kemudahan angka Hindu-Arab sehingga ia menulis sebuah buku berjudul Liber Abaci.

Para pedagang lokal Pisa, kelas perdagangan, mengabaikan buku Fibonacci. Mereka berkubang dalam kemakmuran, dan tidak mau berhenti menggunakan angka Romawi dan menggantinya dengan penggunaan angka nol. teman-teman Ferbonacci menyukai sistem nomor baru tersebut dan perlahan-lahan mulai meninggalkan penggunaan angka Romawi. Pada abad ke lima belas, angka itu mulai muncul di koin dan batu nisan. Matematika Barat mulai bangkit dari Abad Kegelapan, dan berkembang menjadi sistem nomor baru dengan nol, angka Hindu-Arab. Kemajuan segera dalam matematika setelah waktu itu adalah bukti pentingnya, angka nol.

Nol mempunyai dua fungsi yang sama-sama penting tetapi berbeda dalam beberapa hal.Fungsi pertama ialah tempat yang kosong mengindikasikan pada sistim angka nilai – posisi kita.Oleh karena itu, pada angka seperti 2106 nol di gunakan agar posisi 2 dan 1 benar.jelasnya 216 berarti sesuatu yang berbeda.  Fungsi ke 2 dari nol adalah angka itu sendri pada bentuk yang kita gunakan seperti 0. Perbedaan yang ada pada dua fungsi tersebut adalah pada penamaan konsep,system penuliosan, dan namanya.

Kita mungkin berfikir bahwa system nomor-tempat yang meminculkan wujud 0 Sebagai bentuk kosong adalah gagasan penting,namun bangsa Babylonia. Mempunyai system nomor-tempat tentang hal ini selama lebih dari seribu tahun (11). Hal ini dapat dibuktikan berdasarkan teks asli yang selamat dari era matematika bangsa Babylon. Bangsa Babylon menulis pada papan yang terbuat dari tanah liat.Banyak papan yang selamat pada tahun 1700SM dan dapat kita abaca teks aslinya. Tentu saja ada system penulisan yang berbeda dengan system kita (tidak berbasis 10 tetapi 60) tetapi utuk menerjemahkan pada system penulisan kita tidak begitu bebeda antara 2106 dan 216 ( konteksnya harus dapat memperlihatkan apa yang di harapkan). Tidak sampai,sekitar,tahun 400SM bangsa Babylon menaruh 2 perubahan symbol di tempat kita menaruh 0 untuk mengindikasikan yg seperti 216 atau 21” 6

Sebuah papan yang di perkirakan di byuat sekitar tahun 700SM menggunakan 3 hook (membentuk bengkokan) untuk menandai tempat yg kosong. Hal ini adalah ciri yang biasa untuk menandai bagian yang kosong.Hal ini membuktikan bahwa tidak pernah trjadi pada akhir digit tetapi selalu antara 2 digit. Jadi walaupun kita menemukan 21 “ 6 kita tidak pernah menemukan 216”.

Bangsa Yunani juga berpandapat bahwa 0 sebagai penanda tempat yg kosong.Akan tetapi, bangsa Yunani tidak mengadopsi system posisi angka bangsa Babylon.Karena matematika Yunani berdasar pada Geometri. Dengan kata lain matematika Yunani tidak perlu menamakan angka mereka. Angka yang diberi hanya di gunakan pada pedagang, bukan matematika, sebab itu tidak perklu system penulisan yg baik.

Ada pengecualian pada apa yg di ungkapkan di atas. Pengecualiannya terdapat pada ahli matematika yang bergerak dalam bidang perekaman data astronomi. Disini dapat di temukan penggunaan pertama suastu symbol yg kita kenal dengan nol,astronomi yunani mulai menggunakan symbol nol. Ada beberapa teori muncul tentang mengapa symbol ini yang di gunakan . beberapa sejarawan berpendapat bahwa symbol tersebut adalah omicron, huruf pertama dalam aksara Yuanni tidak ada yang di namakan “ ouden”. Neugebaeur menentang penjelasan tersebut karena bangsa Yunani menggunakan omicron sebagai anagka penjelasan lain termasuk fakta bahwa hal ini mewakili  “ obol”, sebuah koin yang hamper tak berharga, dan ini munculm pada saat logam kecil di gunakan untuk menghitung di papan pasir. Yang di ingunkan ialah ketika uang logam di pindah untuk meninggalkan kolom yang kosong ia meninggalkan tekanan pada pasir yang berbentuk pada 0.

Sekitar tahun 500 M Aryabhata merancang system angka yg belum terdapat angka nol. Yang menggunakan kata “kha” untuk posisi dan selanjutnya di gunakan dengan untuk nol. Ada bukti yang memunculkan bahwa titik di gunakan pada awal manuskrip india untuk menandakan tempat yg kosong pada system penulisan cukup menarik dokumen yang sama kadang kadang di gunakan titik untuk menandakan hal yang tidak di ketahui yang biasanya kita gunakan x. belakangan matematika India mengsahkan nol pada posisi angka namun belum ada symbol yg mewakilinya.

Sekarang dibahas tentang pemutusan nol sebagai angka. Dari  zaman dulu angka adalah kata yang mewakili koleksi pada objek.  Pastinya gagsan tentang agka menjadi sagat abstrak dan abstraksi ini memungkinkan untuk kemunulan nol dan anka negative yang tidak ada pada koleksi sifat objek. Tentusaja masalah yang timbul ketika seseorang mencoba untuk mempertimbangkan nol dan negative sebagai angka adalah bagaimana bergabung dalam brhubungan pada oprasi aritmatik, substraksi tambahan, multiplikasi dan divisi.

Brahmagupta mencoba memberikan aturan pada aritmatika dengan melibatkan angka ol dengan negative pada abad ke 7. Ia menjelaskan bahwa menentukan angka dan jika kamu mensubstraksinya sendiri maka kamu mendapat nol. Ia memberikan peraturan tambahan yang berhubungan dengan nol sbb :

The sum of zero ang a negative number is a negative, the um of positif number and zero is positive, the sum of zero and zero is zero

jumlah angka nol dan negative adalah negative, jumlah angka positif dan nol adalah positif,jimlah old an nol adalah nol.

Substraksi terlihat lebih keras :

A negative number subtracted from zero is positive, a positive number subtracted from zero is negative, zero subtracted from a negative umber is negative, zero subtracted from positif number is positive, zero subtracted from zero is zero.

Angka negative di substraksikan dari nol adalah positive, angka positif substraksikan dari nol adalah negative, nol di substraksikan dari angka positif adalah negative, nol di substraksikan dari nol adalah nol

Sebenernya Brahmaupta berkata sangat sedikit ketika ia mengemukakan bahwa n dibagi nol adalah n/0. Ia salah ketika ia megklaim bahwa nol dibagi nol adalah nol. Akan tetapi, adalah suatu percobaan yang jenius dari orang pertama yang kita tahu mencoba untuk mengembangkan aritmatika pada angka negative dan nol.

Pada 830 Mahavira menulis Ganita Sara Samgraha yang terbuat untuk memperbarui buku Brahma Gupta.Ia menyatakan bahwa

… a number multiplied by zero is zero,and a number remain the same when zero is substracted from it.

Angka yang dikalikan nol hasilnya nol,dan angka akan tetap sama apabila tetap disubtraksikan dengan angka tersebut.

Bagamanapun jugaia mencoba memperbaikipernyataan Brahmagupta tentang pembagian nol yang terlihatbanyak membuat kesalahan.Ia menulis :

A number remain unchanged when divided by zero.

Angka tetap sama apabila dibagi dengan nol

Bhaskhara menulis lebih dari 500 tahun setelah Brahmagupta.Ia menulis

A quantity devided by zero becomes a fraction the denominator of which is zero.This fractionis temed aninfinite quantity.in this quantity consistingof that whichhas zero for its divisor,there is no alteration,though many maybe insertedor extracted ;as no change takes place in theinfinity and immutable God when worlds are created or destroyed,though numerous orders of beings areabsorbed or put forth.

Banyaknya pembagian nol menjadi penyebut bilangan pecahan adalah nol.Bilangan pecahan ini mempunyai batas yang tidak terbatas.Dalamjumlah ini terdiri dari nol sebagai penyebut,tidak ada perubahan,Walaupun banyak yang dimasukkanatau dikeluarkan  : tidak ada perubahan pada Tuhan yang tidak terbatasdan tidak dapat digantikan ketika dunia diciptakan atau dihancurkan,walau banyak sekali pesanan yang diserap maupun dikeluarkan.

Maka Bhaskharamencoba untuk memecahkan sebuah masalah dengan menulis n/0=.Dilihat pertama kali kita terbujuk untuk percaya bahwa Bhaskhara benar,tetapi tentu sajaia tidak benar.Apabila benar waktu 0 adalah  harus sejajar dengan angka n, maka semua angka sejajar.Matematika India tidak menyimpulkan padahal pembenaran bahwa sesuatu tidak dapat dibagi dengan 0,Akan tetapi Bhaskahara juga mempunyai pernyataan yang benar seperti 0²=0 dan 0=0.

Bangsa maya yang hidup diAmerika tengah ,yang sekarangfdikenal Meksiko selatan,Guetemala,dan Utara belize.Pada tahun 665mereka menggunakan sisitem angka nilai tempatdengan nilaidasar 20 dengan menggunakan simbol nol.

Suatu kerja yang jenius dari matematika India dikirimkan matematikawan Islamis dan Arabis jauh ke barat.Inilah awal bagi Al-Khwarizmi yang menulis Al’Khwarazimi on the Hindu Art of Reckoning yang menggambarkan sistem angka place-value dengan nilai dasar 1,2,3,4,5,6,7,8,9,dan 0.Hasil inilah yang digunakan oleh Irak dimana 0 dianggap sebagai awal dari system penulisan.Ibn Ezra pada abad 12 menulis sebuah buku yang membaas secara mendalam tentang angka yang membantu simbol bangsa india dan gagasan pecahan bilangan desimal   manjadi suatu perhatian  bagi para pelajar Eropa. The book of the  number menggambarkan sistem decimal untuk bilangan bulatyang system place-value nya dari kiri ke kanan.Pada hal ini ibn Ezra menggunakan nol yang mereka sebut galgal (berarti roda atau lingkaran) pada akhir abad ke 12 al-Samawal menulis :

If we subtract apositif number from zero the same negative number remains….If we subtract a negative number from zero the same positive number remains.

Jika mensubtraksikan angka positif dari nolangka negative yang sama akan tetap … jika kita akan mensubtrasikan angka negative dari nol angka positif yang sama akan tetap.

Gagasan orang India menyebar dariutara ke Cina seperti barat ke Negara islam.Pada tahun 1274 matematikawan cina Hi’in Chiu-shao menulis mathematical tratise in nine section yang menggunakan symbol 0 untuk nol.Selanjutnya di tahun 1303,Chu nih- chieh menulis cermin batu pernata hijaudari empat elemen yang menggunakan symbol 0 untuk nol.

Tentu saja adamasalah yang ditimbulkan oleh  nol.Baru saja orang merayakan millennium baru pada 1 januari 2000.Tentu saja mereka merayakan setelah melewati 1999 tahun sejak kalender terbuat walaupun tidak ada tahun nol. Walaupun seseorang dapat memahami kesalahan tersebut,sangat mengejutkan bahwa banyak orang tidak dapat mengerti mengapa millennium ketiga dan abad 21 dimulai pada 1 januari 2001.Nol masih menyisahkan masalah.